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8月 10, 2022 No Comments

有些几何问题,例如三等分任意角、化圆为方、倍立方体等所谓的三大尺规作图难题,用代数可以漂亮地、迅速地决定它们能还是不能,而离开代数,决定就成为不可能了。

不过总算是勉强敲完了这篇文,感觉完成了之前预定的计划了。

熟练掌握用向量法解几何问题的一些基本思路与方法,能灵活运用它们解决几何、代数、三角等问题,如:定理的证明,长度、面积、体积、交角的计算。

书,是老师。

当然,要讲解几的小结论那可真的是无穷无尽,但是如果只把目光放在高考范围内,那我这三篇文应该都讲得七七八八了。

年,拉格朗日在他的《解析函数论》(Theóriedesfonctionsanalytiques)中说,微积分及其以后的发展只是初等代数的一个推广。

用别的方法得来的所谓知识,由于有错误的嫌疑和危险性,都应该摒弃。

但是,他利用曲线方程之处,例如解决帕普斯问题、求曲线的法线、找出卵形线的性质等,大大地被他的作图问题所遮盖。

费马叙述出他的一般原理:只要在最后的方程里出现了两个未知量,我们就得到一个轨迹,这两个量之一,其末端就描绘出一条直线或曲线。

教学要求:(1)理解平面曲线方程的含义,并能根据已知条件,利用向量法建立平面曲线的一般方程和参数方程,了解几种常用平面曲线的生成规律。

它是利用解析式来研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何。

在这本书中,欧拉还给出了空间坐标的变换公式和六种曲面(锥面、柱面、椭圆面、单叶双曲面和双叶双曲面、双曲抛物面以及抛物柱面)的标准形式。

技巧和结论只是一个方面,重要的其实还是运用的熟练度,这个就要靠刷题了。

拉格朗日(Joseph-LouisLagarange)曾把这些优点写进他的《数学概要》(Leçonsélémentairessurlesmathématiques)中:只要代数同几何分道扬镳,它们的进展就缓慢,它们的应用就狭窄。

他完全看到了代数的力量,看到他在提供广泛的方法论方面,高出希腊人的几何方法。

然后他说,作为平面曲线论的顶峰,应该研究曲面上的曲线。

不过,代数的升级加重了我们已经指出过的困难,即算术和代数没有逻辑基础。

注重数形结合的思想,188金宝搏下载,很显然,解析是数字的,公式的,而几何是图形的,图形一目了然,给人直观的感受,而公式抽象,能准确的描述图像的特征,结合之后一定会对解题有很大的帮助。

所以逻辑不能提供基本的真理。

然而坐标几何却改变了数学的面貌。

因为空间是质地的体现,时间是空间的变象,所以空间图形可以表达一切事和物,所以不能够把几何仅仅理解为是空间测量的技术性学问。

这个名字直到19世纪晚期还在使用,当时解析一词是用来描写微积分和建筑在微积分上的那些分支的。

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